已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x求f(x)的最小正周期和单...

已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x求f(x)的最小正周期和单调递增区间... 已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x 求f(x)的最小正周期和单调递增区间 展开
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闳硕孙凝旋
2019-12-16 · TA获得超过3748个赞
知道大有可为答主
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∵f(x)=√3sinxcosx-cos^2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)(cos2x+1)
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-(1/2)
=sin(2x-π/6)-1/2
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π,
∵sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递增,
∴2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+2π/6
即f(x)的单调递增区间是[
kπ-π/6,kπ+2π/6]
(k∈z)
楼主注意:我是正确答案.
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