Question

a+1/a=5,则（a-1/a)的平方等于多少,a的四次方加上1/a的四次方等于多少

Answer 1

（a+
1/a）^2=a^2+2+(1/a)^2=25;
（a-
1/a）^2=a^2-2+(1/a)^2
对比可得，（a-
1/a）^2=21且有a^2+(1/a)^2=23，对这个式子两边平方得，a^4+2+(1/a)^4=529,所以a^4+(1/a)^4=527。