Question

将函数y=f(x)sinx的图象向右平移π/4个单位后 再作关于x轴的对称变化得...

将函数y=f(x)sinx的图象向右平移π/4个单位后 再作关于x轴的对称变化得到y=1-2sin^2 x 的图象则f(x)可以是 A cos x B 2cos x C sin x D 2sin x

Answer 1

y=1-2sin²x=cos2x,周期为πcos2x向左或向右平移π/2个单位即得到与cos2x关于x轴对称的图象即y=f(x)sinx的图象向右平移π/4个单位后得到cos2(x+π/2)或cos2(x-π/2)即cos(π+2x)或cos(π-2x)即-cos2x-cos2x向左平移π/4个单位后得到-cos2(x+π/4)=-cos(π/2+2x)=sin2xy=sin2x=f(x)sinx,则f(x)=2cosx选B