大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如 23=3+5，33=7...
大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19.按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m...
大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19.按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为1010.
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解答:解:∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3有m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=
(m-1)(m+2)
2
，
∵2n+1=313，n=156，
∴奇数109是从3开始的第54个奇数，
∵
(9-1)(9+2)
2
=44，
(10-1)(10+2)
2
=54，
∴第55个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=10.
故答案为:10.
∴m3有m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=
(m-1)(m+2)
2
，
∵2n+1=313，n=156，
∴奇数109是从3开始的第54个奇数，
∵
(9-1)(9+2)
2
=44，
(10-1)(10+2)
2
=54，
∴第55个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=10.
故答案为:10.
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