Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根

1、求k的取值范围 2、如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx=0有一个相同的根，求此时m的值

Answer 1

1,
x^2-4x+k=0有两个不相等的实数根
Δ=(-4)^2-4k=16-4k≥0
k≤4
2,
k是符合条件的最大整数,所以,k=4
x²-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
代入:x²+mx=0得:4+2m=0
m=-2