Question

集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=4n-1，n∈Z}，则（ ）...

集合A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x=4n-1，n∈Z}，则（ ） A．A∩B=∅ B．A=B C．A⊆B D．B⊆A

Answer 1

分析：欲判断集合A、B的关系，先对集合A中的整数n分奇偶进行讨论，再根据集合的包含关系即可得这两个数集的关系．
解答：解：对于A，当n=2k，k∈Z，时，
A={x|x=4k-1，k∈Z}=B，
当n=2k-1，k∈Z，时
A={x|x=4k-3，k∈Z}，
∴集合A、B的关系为B⊆A．
故选D．
点评：本题主要考查集合的包含关系判断及应用等基本运算，属于基础题．
要正确判断两个集合间包含的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，
善于抓住代表元素，认清集合的特征