Question

已知点A(-2,0),B(4,0)和直线:y=2x,C是直线L上一点，且点C在第一象限

已知点A(-2,0),B(4,0)和直线:y=2x,C是直线L上一点，且点C在第一象限，C,A两点到y轴距离相等，D是OC中点，连接BD并延长，交AC于点E. (1)求点C的坐标 (2)求CE/AE的值 (3)求△CED的面积 【PS:不要用抛物线做，还没有学】

Answer 1

(1)
A到y轴距离=
|-2|=
2,
C在第一象限,
横坐标=2,
纵坐标:
2*2=
4,
C(2,
4)
(2)
D(1,
2)
BD的方程:
(y
-
0)/(
2
-
0)
=
(x
-
4)/(1
-
4),
y
=
2(4
-
x)/3
AC的方程:
(y
-
0)/(4
-
0)
=
(x
+
2)/(2+
2),
y
=
x
+
2
E(2/5,
12/5)
CE
=
√[(2
-
2/5)²+
(4
-
12/5)²]
=
8√2/5
AE
=
√[(-2
-
2/5)²+
(0-
12/5)²]
=
12√2/5
CE/AE
=
8:12
=
2:3
(3)
CD
=
√[(2
-
1)²+
(4
-
2)²]
=
√5
y
=
2x,
2x
-
y
=
0
E到L距离h
=
|2*2/5
-
12/5|/√(2²+
1²)
=
8/(5√5)
S
=
(1/2)CD*h
=
(1/2)*√5*8/(5√5)
=
4/5