高数极限,a>0,x->0+,x^aln(x^2+x)极限为什么为0? 10

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Rainy欣欣欣
2020-09-23
知道答主
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个人觉得应该这样,不知道对不对

arongustc
科技发烧友

2020-09-08 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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x->0+时,x^2+x ~ x
x^a ln(x^2+x) ~ x^a lnx = lnx/(x^(-a))
分子分母分别趋于负无穷大和无穷大,可以用罗比达法则,分子分母分别求导后得到
1/x /(-a)x^(-a-1)
=-1/a * x^a ->0得证
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