数列11、111、1111、11111、……

证明在数列11、111、1111、11111、……中,没有一个数是整数的平方?怎么做啊急... 证明在数列11、111、1111、11111、……中,没有一个数是整数的平方? 怎么做啊急 展开
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仍萦郭卓
2020-08-17 · TA获得超过1033个赞
知道小有建树答主
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末两位数都是11,被4除余数为3,因此任一个数被4除都余3
而平方数被4除余数只能为0(偶数的平方)或1(奇数的平方),因此结论成立。
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铁锦邵兴怀
2019-02-12 · TA获得超过1270个赞
知道小有建树答主
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an=1+10+100+……+10^(n-1)
所以是等比树列的和
所以an=1*(1-10^(n)/(1-10)=(10^n-1)/9
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