Question

已知x为整数,且2/x+3+2/3-x+2x+18/x2-9

已知x为整数,且 2/x+3 + 2/3-x + 2x+18/x^-9 为整数,求所有符合条件x值的和（要过程）

Answer 1

2/(x+3) + 2/(3-x) + (2x+18)/(x^-9)
=[2(x-3)-2(x+3)+(2x+18)]/(x^2-9)
=(2x+6)/(x+3)(x-3)
=2/(x-3) 为整数
则：X-3=2、1、-1、-2
即：X=5、4、2、1
和是：5+4+2+1=12