Question

2x+y+3z=23 解方程组 x+4y+5z=36

Answer 1

2x+y+3z=23
①
x+4y+5z=36
②
x+y-2z=
10

③
这个是三元一次方程组，要把每个都解出来还需要一个方程，
是几元一次方程组就需要几组方程，由于这题不完整，我不知道你
是不是把z看做的是已知数，给你讲讲方法吧。
如果把z当做已知数，就不关于z项都移到右边去，
就可以得到
2x+y=23-3z
④
x+4y=36-5z
⑤
利用消元法④-⑤×2（能懂吧）得：
-3y=23-3z-36+5z=2z-13
y=(13-2z)/3
同样利用消元法④×4-⑤得：
7x=92-12z-36+5z=56-7z
x=（56-7z）/7=8-z。
如果z是未知数，则还要一个方程组，我在上面写了一个③式当做第三个来解
三元一次方程组要复杂点，方法根二元一次方程组一样，有消元法和代入法等，
这题可以运用先消元，再代入的方法，因为上面我们已经解得了x和y的值，把它们代入
第③式就可以得到一个只含有关于z的方程，就可以解得z值，然后再代入x和y的式子中就可以解得x和y的值：
把x=8-z，y=（13-2z）/3代入③式中得到
8-z+（13-2z）/3+z=10
24-3z+13-2z+3z=30
解得z=7/2
把z值代入上面已经解出的x，y值
x=8-z=8-7/2=4.5
y=（13-2z）/3=(13-2×7/2)/3=8/3