已知ab≠0,则a-b=1是a^3-b^3-ab-a^2-b^2=0的( )条件 请写出详细解答过程

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萨觅桓心思
2020-04-21 · TA获得超过3830个赞
知道小有建树答主
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充分但不必要条件,
原式=a³-b³-(a²+ab+b²)=(a-b)*(a²+ab+b²)-(a²+ab+b²)=(a-b-1)*(a²+ab+b²)=0
a-b=1
则原式=0恒成立,
但是原式=0
则a-b=1不恒成立,只需a²+ab+b²=0
一样可以使得原式=0
所以为充分不必要条件
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