Question

已知是上的增函数,则实数的取值范围是( )A、B、C、D、

已知是上的增函数,则实数的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

根据题意当时,在上单调递增,从而;当时,在上单调递增;而是上的增函数,故当时,;综合可解得实数的取值范围.
解:是上的增函数,
当时,在上单调递增,
,;
由时,在上单调递增得:,即;
又是上的增函数,时,;
当时,,
,即,
由可得.
故选.
本题考查函数单调性的性质,难点在于对"是上的增函数"的分段讨论与整体把握,特别是对"当时,的理解与应用,易错点在于忽略"中的等号,属于难题.