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∫arctane^xde^(-x)=arctane^x*e^(-x)-∫e^(-x)d(arctane^x)
又d(arctanx)=dx/(1+x²)，所以d(arctane^x)=e^xdx/[1+(e^x)²]
所以代入上式
∫arctane^xde^(-x)=arctane^x*e^(-x)-∫dx/[1+(e^x)²]
又d(arctanx)=dx/(1+x²)，所以d(arctane^x)=e^xdx/[1+(e^x)²]
所以代入上式
∫arctane^xde^(-x)=arctane^x*e^(-x)-∫dx/[1+(e^x)²]
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