Question

关于导数的高二数学题！！！！急！

函数f(x)=x^2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为

Answer 1

这道题用数形结合的思路来看
在直角坐标系中作出函数图形的大致形状
对称轴：x=-a,抛物线开口向上，
1.若对称轴小于等于0，最小值为f(0)，由于f(x)在（-a,+∞）上单调递增，故f(0)不等于f(1),不满足题意
2若对称轴大于0，小于1，最小值为a^2-1（由公式(4ac-b^2)/4a得），同样由单调性知，a^2-1小于f(1)，不满足题意
3.只有当对称轴在x=0处或者在x=0右边时，函数最小值才为f(1)
故a小于或等于-1

Answer 2

我想这条题目不应该是取值范围吧，而应该是直接值。

a的值是-1.

对原公式求导的 f‘(x)=2X+2a ，由于最小值为f(1),所以此时 f‘(x)=2X+2a =0.
带入上式 a = -1.

Answer 3

a<=-1

Answer 4

a<=-0.5