Question

十进制数5.625的二进制数表示形式是多少？

Answer 1

十进制数5.625首先拆分整数部分5，然后再小数部分0.625.，它的表示形式是：101.101

整数采用除二取余法，小数用乘法。过程可以参考图：

其它参考资料更多可以查询二进制的相关资料：

整数部分采用 "除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来 。

其中的逻辑运算有以下：

加法

二进制加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(0 进位为1) 。

乘法

二进制乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1 。

减法

二进制减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1   。

除法

二进制除法有两种情况(除数只能为1)：0÷1=0，1÷1=1。

二进制转换为十进制

方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和。

二进制运算原理，大家都知道，不外乎，除2取余和乘2取整。这个可以做大部分的题了，这个就是核心思路。