Question

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…...

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），则当n=k+1时，左边的式子是（ ） A．k个数的积 B．（k+1）个数的积 C．2k个数的积 D．（2k+1）个数的积

Answer 1

分析：先根据题意求出n=k时左边的式子，观察其结构特征，即得所求．
解答：解：当n=k时，左边等于
（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
共（k+1）个数的积，
则当n=k+1时，左边的式子是（k+1）个数的积
故选B．
点评：本题考查用数学归纳法证明等式，考查观察能力，属于基础题．