Question

解下列分式方程：（1）2x2-1-1x-1=1；（2）2(x+1)2x2+x+1...

解下列分式方程： （1）2x2-1-1x-1=1； （2）2(x+1)2x2+x+1x-6=0．

Answer 1

解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2-（x+1）=（x+1）（x-1），
解得x=-2或1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
x=1是原方程的增根，
把x=-2代入（x+1）（x-1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=-2．
（2）方程的两边同乘x2，得
2（x+1）2+x（x+1）-6x2=0，
解得x=-13或2．
检验：把x=-13代入x2=19≠0．
把x=2代入x2=4≠0．
∴原方程的解为：x1=-13，x2=2．