Question

求解一道数学题，如图所示，用公式法做

Answer 1

求微分方程
dy/dx-3y=3满足y(0)=2的特解
解：dy/dx=3(y+1)；
分离变量得：dy/(y+1)=3dx;
积分之得：ln(y+1)=3x+lnc；
y+1=e^(3x+lnc)=ce^(3x);
故y=ce^(3x)-1；代入初始条件得：2=c-1,
即c=3；
所以满足初始条件的特解为：y=3e^(3x)-1;