向量组A能由向量组B线性表示，则R(A)小于等于R(B)，则R（A,B）=R（B）对吗？
1个回答
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一个证法是用矩阵的结论:
证明:
因为
向量组b能由向量组a表示,
所以
存在矩阵k
满足
b
=
ak.
(这时矩阵a表示由向量组a中的向量组成的矩阵)
所以有
r(b)
=
r(ak)
<=
r(a).
不知这个证明你能否接受.
不接受请追问
证明:
因为
向量组b能由向量组a表示,
所以
存在矩阵k
满足
b
=
ak.
(这时矩阵a表示由向量组a中的向量组成的矩阵)
所以有
r(b)
=
r(ak)
<=
r(a).
不知这个证明你能否接受.
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