已知tgx=-3 求sin2x•cos1/2x的值?
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由万能公式,sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2]=-6/10=-3/5.
由同角三角函数公式,cosx=土1/√[1+(tanx)^2]=土1/√10,(x为第四象限角时取+,x为第二象限角时取-)。
由半角公式,cos(x/2)=土√[(1+cosx)/2]=土√[(1土1/√10)/2],(x/2为第一、四象限角时取+,x/2为第二、三象限角时取-).
所以sin2x*cos(x/2)=干(3/5)√[(1土1/√10)/2].
由同角三角函数公式,cosx=土1/√[1+(tanx)^2]=土1/√10,(x为第四象限角时取+,x为第二象限角时取-)。
由半角公式,cos(x/2)=土√[(1+cosx)/2]=土√[(1土1/√10)/2],(x/2为第一、四象限角时取+,x/2为第二、三象限角时取-).
所以sin2x*cos(x/2)=干(3/5)√[(1土1/√10)/2].
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