Question

3.设总体x服从参数为λ的指数分布,其中λ未知,x1,x2,…,xn为来自总体x的样本,

关于概率论
设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2...Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为多少?:

Answer 1

因为X的均值也就是一阶矩就是λ。所以对于λ的矩估计可以利用你的样本得到。也就是X1，X2...Xn的样本均值。

矩估计计算步骤：

1、 根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）；

2、根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩。（计算方法在上文都有给出）；

3、让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。

Answer 2

因为X的均值也就是一阶矩就是λ.所以对于λ的矩估计可以利用你的样本得到
也就是X1,X2...Xn的样本均值.