用偏导数求不等式最值
利用偏导数求证不等式1.a+b+c=1求证S=根号(4a+1)+根号（4b+1）+根号（4C+1）≥2+根号5答案是2+根号5不是根号21这道题是非常规最值等待高人出现...
利用偏导数求证不等式
1.a+b+c=1
求证S=根号(4a+1)+根号（4b+1）+根号（4C+1）≥2+根号5
答案是2+根号5
不是根号21
这道题是非常规最值
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1.a+b+c=1
求证S=根号(4a+1)+根号（4b+1）+根号（4C+1）≥2+根号5
答案是2+根号5
不是根号21
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可以使用拉格朗日乘除法
记L(a,b,c)=√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)-λ(a+b+c-1)
令L(a,b,c)对a求偏导=0
令L(a,b,c)对b求偏导=0
令L(a,b,c)对c求偏导=0
得到极致点只可能在a=b=c的情况下,经验证a=b=c=1/3时S取得极小值为√21≥2+√5
记L(a,b,c)=√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)-λ(a+b+c-1)
令L(a,b,c)对a求偏导=0
令L(a,b,c)对b求偏导=0
令L(a,b,c)对c求偏导=0
得到极致点只可能在a=b=c的情况下,经验证a=b=c=1/3时S取得极小值为√21≥2+√5
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