Question

一元一次方程的解方程

Answer 1

你好
适合育才初中，育才少儿班在读，以及其它初中志在三校(目标中考数学满分)的学生。备战少儿的4,5年级孩子也可以提前了解一下少儿班初中的学习内容，明确以后的学习方向，为考试和试读做好充分准备(少儿班的选拔会根据育才初高中以及竞赛的知识特点，选拔头脑灵活，思维严谨的孩子，尤其二轮试读会有许多初高中的内容)。
一元一次方程是最基础的方程，从小学就开始学习，大家也都比较熟悉，它的解有三种情况:唯一解，无解，无数个解。但是有些同学遇到含参的一元一次方程却束手无策。究其原因，就是对一元一次方程的基本情况没有熟练掌握，或者觉得简单而没有重视。
我们小时候学方程，解方程的时候，由于一些错误经常遇到：2x=2x或3=3等(这其实就是有无数个解)；最后化简成0=2(这就是无解)；
一元一次方程的基本形式：ax=b
我们把它的各种情况都列举出来：
①a≠0时，方程有唯一解(b/a)
②a=0，b=0时，方程有无数个解
③a=0，b≠0时，方程无解
题目1:已知关于x的一元一次方程(a+2)x+2=12的解是2，求a的值。
解:将x=2代入方程，得到2(a+2)+2=12，即a=3
根据①检验一下，此时a+2不等于0，所以答案就是a=3。
题目2:已知方程3(x+b)=kx+6有无数个解，那么k，b的值是多少。
先化简成基本形式：(3-k)x=6-3b
根据②，3-k=0且6-3b=0时方程有无数个解，即k=3，b=2。
题目3:已知方程3(x-2)=kx-1无解，那么k的值是多少。
先化简成基本形式：(3-k)x=5
根据③，3-k=0时方程无解，即k=3。
对于解方程的步骤不太熟悉的孩子，下面介绍一下解一元一次方程的五步:
①去分母(因为有分母的不好计算，所以先去掉分母，可以通过两边同时乘以所有分母的公倍数，最好是最小公倍数)
②去括号(如果有括号，或去分母后产生括号，那么为了合并同类项先把括号去掉)
③移项(把未知数都移到一边，常数都移到另一边)
④合并同类项(变成ax=b的形式)
⑤系数化为1(方程两边同时除以a，即x=b/a)
以上所有步骤都根据整式和等式的性质进行。