Question

函数的单调增区间是_________.

函数的单调增区间是_________.

Answer 1

由对数式的真数大于解三角不等式求出函数定义域,再由复合函数的单调性求出的减区间,与定义域取交集得答案.
解:令,
由,即,得,
解得:,.
函数的定义域为,.
为减函数,
要求的单调增区间,即求的减区间,
又为减函数,
则,
解得:,.
函数的单调增区间是:
,.
即,.
故答案为:,.
本题考查复合函数的单调性,复合的两个函数同增则增,同减则减,一增一减则减,注意对数函数的定义域是求解的前提,考查学生发现问题解决问题的能力,是中档题.