向量的内积 ，正交向量组
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思路：利用正交性，将问题转化为：
1.
求解一个齐次线性方程组的基础解系；
2.
然后再将该基础解系与α1一起构成向量组；
3.
最后再正交化。
解：设x
=
(x1，x2，x3)与
α1
正交，
则，x1
+
2x2
+
3x3
=
0
解得基础解系为(-2，1，0)，(-3，0，1)
将(1，2，3)
，(-2，1，0)、(-3，0，1)正交化得:
α1
=
(1，
2，3)
α1
=
(-2，l，0)
α3
=
(-3，-6，5)
这一向量组即为所求的正交向量组.
1.
求解一个齐次线性方程组的基础解系；
2.
然后再将该基础解系与α1一起构成向量组；
3.
最后再正交化。
解：设x
=
(x1，x2，x3)与
α1
正交，
则，x1
+
2x2
+
3x3
=
0
解得基础解系为(-2，1，0)，(-3，0，1)
将(1，2，3)
，(-2，1，0)、(-3，0，1)正交化得:
α1
=
(1，
2，3)
α1
=
(-2，l，0)
α3
=
(-3，-6，5)
这一向量组即为所求的正交向量组.
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