下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ） A．x2=0 B．（x-3）2-1=...
下列一元二次方程中，无实数根的方程是（）A．x2=0B．（x-3）2-1=0C．（x+3）2+1=0D．（2x-1）2=0...
下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ） A．x2=0 B．（x-3）2-1=0 C．（x+3）2+1=0 D．（2x-1）2=0
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分析：把各移项成（x-3）2=a的形式，看a的符号，若a≥0，则方程有根，若a＜0，则方程无根．
解答：解：A、∵x2=0
∴方程有根，
B、∵方程可化为（x-3）2=1＞0，
∴方程有实数根．
C、方程（x+3）2+1=0，变形得（x+3）2=-1＜0，
∵负数没有平方根，
∴原方程无实数根，
D、∵（2x-1）2=0，
∴方程有根．
应选C
点评：本题利用了负数没有平方根来判断方程无实数根．也可将方程化为一般式，根据根的判别式来进行判断．
解答：解：A、∵x2=0
∴方程有根，
B、∵方程可化为（x-3）2=1＞0，
∴方程有实数根．
C、方程（x+3）2+1=0，变形得（x+3）2=-1＜0，
∵负数没有平方根，
∴原方程无实数根，
D、∵（2x-1）2=0，
∴方程有根．
应选C
点评：本题利用了负数没有平方根来判断方程无实数根．也可将方程化为一般式，根据根的判别式来进行判断．
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