已知函数f(x)=2sin(x+5π/24)cos(x+5π/24)-2cos²(x+5π/24）+1
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f(x)=sin(2x+5π/12)-cos(2x+5π/12)
=√2sin(2x+5π/12-π/4)
=√2sin(2x+π/6)
所以，最小正周期T=2π/2=π
递增区间：
-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ
-2π/3+2kπ<2x<π/3+2kπ
-π/3+kπ<x<π/6+kπ
所以，递增区间为（-π/3+kπ，π/6+kπ）k∈Z
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
=√2sin(2x+5π/12-π/4)
=√2sin(2x+π/6)
所以，最小正周期T=2π/2=π
递增区间：
-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ
-2π/3+2kπ<2x<π/3+2kπ
-π/3+kπ<x<π/6+kπ
所以，递增区间为（-π/3+kπ，π/6+kπ）k∈Z
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