Question

如图,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角α(0°<α≤45°)得正方形AB'C'D'

如图,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角α(0°<α≤45°)得正方形AB'C'D'，C'B'交CD于点F，C'A交CD于点E。（1）当α为多少度时，△CC'E为等腰三角形； （2）求证：CC'∥BD' （3）当α=45°时，请在备用图中画出相应的图形，连接AF,猜想AF与CC'的数量关系，并证明你的结论。 向左转|向右转 在线等急用！

Answer 1

你画的第一个图是不是立体图，怎么会画成这样的图形？
向左转|向右转
解：(2)   ∵AB=AD'
 
  ∴
 ∠5=∠6
 
 
 
 
 
∵ ∠B=90° =∠D'
 ∴∠CBD'=∠C'D'B
 ∴BCC'D'是等腰梯形
 ∴CC'∥BD'
(1）求∠4
∵∠2'=∠CEC'=∠
BAE
=∠3+45°
 
 ∵∠CC'A=∠BGA=∠CC'B+45°
=∠6+
∠GAD'=∠6+45°
∵CC'=CE
 ∴∠CEC'=∠CC'A=∠3+45°=∠6+45°
 ∴∠3=∠6
=∠5=∠4
  
∵∠3+∠6
+∠5+∠4
+∠B'AD=180°=4∠4+45°+∠EAD
 
 ∴4∠4+∠EAD=135°
∵∠EAD=45°-∠4
 
 ∴4∠4+45°-∠4=135°
 
 3∠4=90°
  ∠4=30° 
(3)给你解了两题，最后一题你自己做做看了。给你做到8：00，如果还是做不出，再给你解。
8:20还没有回应，给你做算了：
向左转|向右转
解：∵AC=AC'
  ∴∠ACC'=∠AC'C
 ∴∠ACC'-45°=∠AC'C-45° ∴∠DCC'=∠B'C'C
∴ΔDCC'≌ΔB'C'C
 
 ∴B'C=DC'
∵∠B'CF=45°
=∠B'FC=∠C'FD=∠FC'D
 
 B'C=DC'
 ∴B'C=DC'=B'F=DF
  ∴ΔBCF≌ΔDFC'
 ∴CF=FC'
  ∴∠FCC'=∠FC'C
∵∠CFC'=180°-45°=135°
 ∴∠FCC'=∠FC'C=22.5°
∵CF=C'F
 AC=AC'
  ∠ACF=∠AC'F
  ∴ΔACF≌ΔAC'
F
 ∴∠CAF=∠C'AF=22.5°
∵AD=CD
 
 ∠CAF=∠C'AF=∠C'CD=∠FAD=22.5°
 
 
 ∠ADF=∠CDC'=90°
∴ΔADF≌ΔCDC'
 
 ∴CC'=AF