Question

P为双曲线x2-y25=1右支上一动点，M、N分别是圆(x+4)2+y2=4和圆...

P为双曲线x2-y25=1右支上一动点，M、N分别是圆(x+4)2+y2=4和圆(x-4)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为( )A.5B.6C.7D.4

Answer 1

解答:解:圆(x+4)2+y2=4的圆心是(-4，0)，
圆(x-4)2+y2=1的圆心是(4，0)，
由双曲线定义知，
连接P与左焦点F1与下半圆交于M点，
PF2交上半圆于N点，
显然PM-PN=(PF1+2)-(PF2-1)=2a+3=5是最大值.
故选A.