Question

1/√(sinθ)在[0,π/2]上的定积分怎么求？

需要求解过程，不是为了得到答案

Answer 1

这个问题：
因为方法不多，先回想到用sinx的展开公式，要去掉根号，但是不行。
所以用换元：令根号sinx
=
t,
2tdt
=
cosxdx.
化解可得：当x
=
0时
t
=
0
当
x=
π/2时
t=1
这样就换元了，
变成
2/cosx
在0到1上的积分。当然结果就时2/cosx了
我想这是对的吧，有问题，再议

Answer 2

这个不好打符号,我就说下思路:
（1-sin2x）=
((cosx)^2+(sinx)^2-2sinxcosx)=(cosx-sinx)^2
所以√（1-sin2x）=|cosx-sinx|,
然后将积分限分为两段0~π/4,
π/4~π/2
即可去掉绝对值符号求解