椭圆离心率为2分之根号3,
已知椭圆中心在原点,离心率为2分之根号3,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一顶点,求cos角ABF....
已知椭圆中心在原点,离心率为2分之根号3,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一顶点,求cos角ABF.
展开
展开全部
x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
离心率为e=c/a=√3/2,c=√3/2a
∴b²=a²-c²=1/4a²
∴a=2b,c=√3b
左焦点F(-c,0),右顶点A(a,0)
不妨取上顶点B(0,b)
∴BF=a=2b,BA=√(a²+b²)=√5*b
AF=a+c=2b+√3b=(2+√3)b
cos∠ABF
=(BF²+BA²-AF²)/(2×BF×AB)
=[4b²+5a²-(2+√3)²b²]/(2×2b×√5b)
=(1-2√3)/(2√5)
=(√5-2√15)/10
离心率为e=c/a=√3/2,c=√3/2a
∴b²=a²-c²=1/4a²
∴a=2b,c=√3b
左焦点F(-c,0),右顶点A(a,0)
不妨取上顶点B(0,b)
∴BF=a=2b,BA=√(a²+b²)=√5*b
AF=a+c=2b+√3b=(2+√3)b
cos∠ABF
=(BF²+BA²-AF²)/(2×BF×AB)
=[4b²+5a²-(2+√3)²b²]/(2×2b×√5b)
=(1-2√3)/(2√5)
=(√5-2√15)/10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
长沙永乐康仪器
2024-03-19 广告
2024-03-19 广告
分液漏斗调速振荡器是新开发综合研制成的很新产品 ,其操作安全简单 ,无级调速垂直还转平稳是植物 、生物制品、遗传、病毒、医学、环保等科研,教学和生产部门不可缺少的实验室设备。垂直工作台上配置有专门使用夹具,能装夹多种试瓶在同一条件下振荡搅拌...
点击进入详情页
本回答由长沙永乐康仪器提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询