Question

a,b,c属于正实数,且abc(a+b+c)=1,求（a+b）（b+c）的最小值

Answer 1

用基本不等式即可，详情如图所示

也可以构造三角形

Answer 2

由a、b、c为正数,得
(a+b)(b+c)
=ab+b^2+bc+ac
=b(a+b+c)+ac
=b*[1/(abc)]+ac
=ac+1/(ac)
≥2.
（a+b）（b+c）的最小值=2