a,b,c属于正实数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值

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茹翊神谕者

2021-01-24 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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用基本不等式即可,详情如图所示

也可以构造三角形

贯麦强清
2019-08-28 · TA获得超过1046个赞
知道小有建树答主
回答量:1721
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由a、b、c为正数,得
(a+b)(b+c)
=ab+b^2+bc+ac
=b(a+b+c)+ac
=b*[1/(abc)]+ac
=ac+1/(ac)
≥2.
(a+b)(b+c)的最小值=2
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