Question

由数字0,1,2,3,4,5能否组成数字不重复且能被11整除的六位数

由数字0,1,2,3,4,5能否组成数字不重复且能被11整除的六位数

Answer 1

不存在。

不能根据奇偶位差法,能被11整除的数的特征是：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。例如:判断491678能不能被11整除，奇位数字的和9+6+8=23。

偶位数位的和4+1+7=12差为23-12=11,能被11整除,因此,491678能被11整除，根据这一方法判断,在0到5这6个数中,没有任何3个与另3个不重复数的和之差能被11整除,所以,此题有0个这样的六位数。

十进制读数法的法则如下：

1、四位以内的数可以顺着位次，从最高位读起，例如1987读作一千九百八十七。

2、四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从高级起，顺次读出各级里的数和它们的级名。

3、一个数末尾有0，不论有几个都可不读，分级后任一级末尾有零，也可不读，在需要读出时，不论有几个0，均只读一个零，中间有0的，也不论连续有几个0，需要读出时只读一个零。

Answer 2

不能根据奇偶位差法,能被11整除的数的特征是：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能不能被11整除.奇位数字的和9+6+8=23
偶位数位的和4+1+7=12差为23-12=11,能被11整除,因此,491678能被11整除.根据这一方法判断,在0到5这6个数中,没有任何3个与另3个不重复数的和之差能被11整除,所以,此题有0个这样的六位数.