Question

这个画黑线的公式是怎么推出来的 求解！

Answer 1

首先你应该理解为什么与原直线垂直直线的方程是Bx-Ay+C=0，因为垂直的两条线的斜率相乘为-1.具体的你可以追问，我可以给你详细的讲一下。
回到你的问题上，当知道直线方程确定过某一点是，那方程肯定满足过那一点（x0，y0），相当于说未知数C确定了。要让方程满足这个点，最简单的设方程方式就是斜率不变A，B包括前面的系数，将x变成X-x0，y变成Y-y0，哇啦，就是划线方程。
不要想太多，想多了就变复杂了，这个地方不需要复杂。

Answer 2

原直线 Ax+By+C1 = 0 的斜率是 -A/B， 则与其垂直的直线斜率是 B/A，
与其垂直的直线又过点 (x0, y0), 则方程为 y-y0 = (B/A)(x-x0),
即 B(x-x0) - A(y-y0) = 0

Answer 3

因为两直线互相垂直的斜率是互为负倒数，所以只需要把系数A、B交换（A负数）即可