Question

为什么x趋于无穷1-cosx可以等价代换？

为什么x趋于无穷的时候1-cosx也可以等价代换。cosx趋于无穷不是不存在嘛 ？不存在不就是1-cosx不等于0啊？

Answer 1

不能，很明显图中的写法是错的

趋于0，才可以等价代换，正解如图所示

Answer 2

最后一步的求解并不是等价代换。而是分开来看 cosx在0到1震荡因而为有界函数，而前面那一部分极限为0。因此函数总体极限为0。