这道题极限怎么做？
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lim(x->0+)[ x^(-1/2)]^(tanx)
=lim(x->0+) e^{ tanx.ln[ x^(-1/2)] }
=lim(x->0+) e^[ -(1/2)lnx/cotx ] (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) e^{ -(1/2)(1/x)/[-(cscx)^2] }
=lim(x->0+) e^{ (1/2) (sinx)^2 /x ]
=e^0
=1
=lim(x->0+) e^{ tanx.ln[ x^(-1/2)] }
=lim(x->0+) e^[ -(1/2)lnx/cotx ] (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) e^{ -(1/2)(1/x)/[-(cscx)^2] }
=lim(x->0+) e^{ (1/2) (sinx)^2 /x ]
=e^0
=1
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