Question

设函数f(x)={(sin2x)/x，x<0；k，x≥0 在x=0出连续，求常数k的值

Answer 1

因为f(x)连续
先求
lim(x→0)
f(x)
=lim
sin2x/x
=2*lim
sin2x/2x
=2*1
=2
由连续立即得到：
lim(x→0)
f(x)=f(0)=k
因此，k=2
有不懂欢迎追问

Answer 2

k=2
。
这是一个
分段函数
。首先一个函数在一点处联系的
充分必要条件
是：1、在这一点首先要有定义。2、左右极限相等且等于该点的
函数值
。
该函数在零处地左极限lim
(sin2x)/x=2.有极限limf(x)=k.
x->0-
x->0+
有f(0)
=k.所以k=2