Question

已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0

(1)小明同学说，无论k取何实数值，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？ (2)若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

Answer 1

x²-(k+2)x+2k=0
(x-k)(x-2)=0
解得x=k或x=2
(1)
所以无论k取何实数值，方程总有
实数根
。
小明
同学说的对
(2)
等腰三角形
两边相等，当a=1时，其中一个根是2，那么另外一边只能是2，不能是1
所以a=1，b=2，c=2
所以周长是1+2+2=5