Question

解方程：（√4x²+6x-5）+（√4x²-2x-5）=4x？

Answer 1

两边平方：4x²+6x－2 + 2√(4x²+6x－5)(4x²－2x－5) + 4x²－2x－5=16x²
移项，合并同类项得：2√(4x²+6x－5)(4x²－2x－5)=8x²－4x+10
两边同除以2：√(4x²+6x－5)(4x²－2x－5)=4x²－2x+5①
令t=4x²－2x+5
则4x²－2x－5=4x²－2x+5－10=t－10
4x²+6x－5=4x²－2x+5+8x－10=t－10+8x
①式可化为：√(t－10+8x)(t－10)=t
两边平方：[(t－10)+8x](t－10)=t²
(t－10)² + 8x(t－10)－t²=0
t²－20t+100 + 8xt － 80x － t²=0
4(2xt － 20x － 5t + 25)=0
即：2x(4x²－2x+5) － 20x － 5(4x²－2x+5) + 25=0
整理得：8x³ － 24x²=0
8x²(x－3)=0
解得：x=0或x=3
经检验：x=3是方程的解

Answer 2

解这个无理方程:移项、平方、整理，再移项合并同类项、再平方即可。解得x＝3详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

分享一种解法，设√(4x²+6x-5)=a，√(4x²-2x-5)=b。∴a+b=4x，a²-b²=8x。
又，x=0不是原方程的解，∴a-b=2。∴2√(4x²+6x-5)=4x+2。解得，x=3。

Answer 4

2x+6x-5+2x-2x-5=4x

8x-10=4x

4x=10

x=2.5

另一个解法：

Answer 5

你好。首先要知道根号4=2。如图所示。