Question

严格单调和单调有什么区别?

Answer 1

严格单调函数就是不能包含端点，其定义域的两端只能是＞号或者＜号，而单调函数在端点处则可取等号，比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减，但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取，但是是严格单调的，所以等号我们只能归给单调函数。

性质

严格单调函数的图像与任意平行于轴的直线至多有一个交点，这一特性保证了它必定具有反函数。

定理

定理 1

设，为严格增（减）函数，则

 必有反函数 ，且 在其定义域上也是严格增（减）函数。