Question

r=cos3θ怎样化为直角坐标方程?

Answer 1

具体回答如下：

x=rcosθ=3cosθcosθ=（3（cos2θ+1））/2

y=rsinθ=3sinθcosθ=（3sin2θ）/2，

cos2θ=（2x/3）-1

sin2θ=2y/3

（sin2θ）^2+(cos2θ)^2=1

化为直角坐标方程：x^2-3x+y^2=0

转化方法及其步骤：

第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式。

第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y。

第三步：把ρ换成√（x²＋y²）；或将其平方变成ρ²，再变成x²＋y²。

第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。