Question

0除以一个无穷小的极限为什么等于0？

Answer 1

这是因为，在说自变量x趋于有限值a时的极限时，x只是无限的接近于a，但是取不到a(所以讨论x趋于a时的极限问题时，函数在a处没有定义也不影响)。

再回过头来看这个极限问题， lim_{x→0} 0/x，分子是真正的数字0，分母只是无限地接近于0，但是取不到0，所以0除以一个无限接近于0而不为0的数，结果当然为0啦！所以，也可以说，其实数字0是最高阶的无穷小。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

Answer 2

极限问题。 lim_{x→0} 0/x，分子是真正的数字0，分母只是无限地接近于0，但是永远取不到0，所以0除以一个无限接近于0而不为0的数，结果当然为0啦！因为，0除以任何一个不为0的数都得0.

Answer 3

零除以任何一个不为零的数都是零，无穷小，无限趋于零，但是它不能等于零。所以是有意义的。