Question

高数。不定积分题目，求详细解答。

Answer 1

令x=asint，则dx=acostdt
原式=∫a²sin²tdt
=a²∫[(1-cos2t)/2]dt
=½a²t-¼a²sin2t+C
=½a²arcsin(x/a)-½x√(a²-x²)+C

Answer 2

：令x=asint，则dx=acostdt 原式=∫a²sin²tdt =a²∫[(1-cos2t)/2]dt =½a²t-¼a²sin2t+C =½a²arcsin(x/a)-½x√(a²-x²)+C

Answer 3

令x=asint，则dx=acostdt 原式=∫a²sin²tdt =a²∫[(1-cos2t)/2]dt =½a²t-¼a²sin2t+C =½a²arcsin(x/a)-½x√(a²-x²)+C

Answer 4

是求被积函数的原函数问题; 的地 后继课程无论是二重积分、三重积分、...C. 注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为