Question

以质数71做分母的最简真分数的和是多少？

Answer 1

解：以质数做分母的最简真分数有：1/71，2/71，3/71……
70/71共70个，它们的和是[（第一个分数和最后一个相加=第二个和倒数第二个……=71/71=1，两个数一组共有（70÷2）组）]：列式计算如下：
[（1/71+70/71）+（2/71+69/71）+（3/71+68/71）……]Ⅹ（70÷2）
=71/71X35
=1X35
=35
答：以质数71做分母的最简真分数的和是35。

Answer 2

首先你需要明白真分数和最简真分数的数学含义。所谓真分数是指分子小于分母的分数；而最简分数是指分子和分母互质的分数。明白了真分数和最简真分数的数学含义之后，问题应该就很简单了。以质数71做分母的所有真分数包括以71做分母，分子为1-70的这些分数。因为71是一个质数，这些分数的分子都比71小，不用说这些分子均与71互质。于是 这些最简真分数的和就是以1+2+3+4+------+70的和作为分子，以71作为分母这个分数的值。如果一定要计算出这个分数的准确值，这个值就是71*35/71=35

Answer 3

（1+70）x70÷2÷71
=71x70÷71÷2
=35
解析:因为71是质数，分子≤70的数都是分母71的最简真分数

Answer 4

这是一个等差数列求和问题，因为71是质数，中间不存在可约分的分数。
a1 = d = 1/71，n = 70，an = 70/71
S = (a1 + an)×n÷2
= (1/71+70/71)×70÷2
= 35