矩阵问题解答? 5

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一个人郭芮
高粉答主

2021-05-23 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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方阵所有特征值的和
就等于主对角线元素的和
这里即得到1+1+λ3= -1+3+2
解得λ3=2
显然λ3=2只有一个特征向量
而λ=1时,A-E=
-2 1 0
-4 2 0
1 0 1,r(A-E)=2,也只有1个特征向量
一个n阶方阵如果相似于对角矩阵,就要有n个特征向量
所以这里只有两个特征向量,不能相似于对角矩阵
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