Question

24ABC同时被2、3、5整除,最大是多少？

在爱学习上自我巩固里

Answer 1

24ABC同时被2、3、5整除，首先，
被2整除的一定是偶数，被5整除的
尾数一定是0或5，5不能2整除，所
以C只能是0，被3整除的一定是这五
位数相加是3的倍数，也就是2＋4＋
A＋B＋0的和一定是3的倍数，2、4
、0相加是3的倍数，所以，AB相加
一定也是3的倍数，那么最大就是15
，那么这两个数就应该是9和6，所以
A就是9，B就是6，这个数最大就是
24960

Answer 2

能被5整除，尾数是0或5，又能被2整除，尾数只能是0。同时又要被3整除，A+B=3的倍数，所以A=9,B=6,C=0

Answer 3

能被2整除，则C为0 2 4 6 8中的一个。能被5整除，则C为0或5。能被3整除，则2+4+A+B+C的和必须是3的倍数。能同时被2，3，5整除，则C为0或 5，
A+B+C的和必须是3的倍数，所以此数最大为24990

Answer 4

能被5整除，结尾只能是0，5
能被2整除结尾必为偶数
∴结尾c为0
要被3整除，各位数之和能被3整除，2+4=6为3的倍数
∴A十B为3的倍数
A十B最大为18
∴最大数为24810

Answer 5

24ABC同时被2、3、5整除,最大是 24990
因为只有个位是0 5才能被5整除，但是不能被2整除，所以个位只能是0
十位和百位最大只能是99
所以最大是24990