Question

偏导与全微分 详细解答？

两道题

Answer 1

(7)
z=(1+x)^y
lnz = yln(1+x)
dz/z = [y/(1+x)] dx + ln(1+x). dy

dz ={ [y/(1+x)] dx + ln(1+x). dy } .(1+x)^y
//
z=(1+x)^y
lnz = yln(1+x)
(1/z).∂z/∂x = y/(1+x)
∂z/∂x = [y/(1+x)].(1+x)^y
//
(1/z).∂z/∂y = ln(1+x)
∂z/∂y = [ln(1+x)].(1+x)^y
(8)
z=(1+2x)^(3y)
lnz = 3y.ln(1+x)
(1/z).∂z/∂x = 3y/(1+x)
∂z/∂x = [3y/(1+x)].(1+2x)^(3y)
//
(1/z).∂z/∂y = 3ln(1+x)
∂z/∂y = 3ln(1+x).(1+2x)^(3y)

Answer 2

基本题目。解答：