
已知:如图,OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,
已知:如图,OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE.求证:点C是弧AB的中点....
已知:如图,OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE.求证:点C是弧AB的中点.
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连接OC
∵CD⊥OA,CE⊥OB
∴∠ODC=∠OEC=90°
又∵OC=OC,CD=CE
∴△ODC全等△OEC(HL)
∴∠COD=∠COE
∴弧AC=弧BC
∴点C是弧AB的中点
∵CD⊥OA,CE⊥OB
∴∠ODC=∠OEC=90°
又∵OC=OC,CD=CE
∴△ODC全等△OEC(HL)
∴∠COD=∠COE
∴弧AC=弧BC
∴点C是弧AB的中点
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2025-04-08 广告
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